Bilangan Bulat dan Sifat Operasi Perhitungan Bilangan Bulat

Bilangan Bulat dan Sifat Operasi Perhitungan Bilangan Bulat - Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan positif, nol, dan bilangan negatif. Bilangan bulat dinotasikan dengan

B = {…., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,….}.

BILANGAN BULAT

Jika digambarkan dalam garis bilangan, maka seperti berikut

Garis Bilangan

Pada gambar garis bilangan diatas, bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6 … disebut bilangan bulat positif yang terletak di sebelah kanan nol, sedangkan bilangan –1, –2, –3, –4, –5, … disebut bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri nol.

Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapat kita nyatakan (dalam contoh) bahwa :

a. -3 < 2, karena -3 terletak di sebelah kiri 4,

b. 9 > 1, karena 9 terletak di sebelah kanan 1,

c. 0 > -5 karena 0 terletak di sebelah kanan -5.

Di dalam bilangan bulat juga terdapat bilangan lain diantaranya:

1. Bilangan Genap : G = {2, 4, 6, 8, 10,…}

2. Bilangan Ganjil : J = {1, 3, 5, 7, 9,11…}

3. Bilangan Cacah : C = {0, 1, 2, 3, 4, …}

4. Bilangan Prima : {2, 3, 5, 7, 11, …}

5. Bilangan Cacah Kuadrat : K = {0, 1, 4, 9, 16…}

Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat

1. Sifat Asosiatif 

Sifat asosiatif pada penjumlahan

Jika tiga buah bilangan bulat atau lebih di jumlahkan berlaku sifat asosiatif atau sifat pengelompokan. Perhatikanlah contoh berikut untuk lebih jelasnya

=> (3 + 2) + 7 = 3 + (2 + 7)

=>          5 + 7 = 3 + 9

=>              12 = 12

Jadi, sifat asosiatif pada penjumlahansecara umum dapat ditulis:

(a + b) + c = a + (b + c)

Sifat asosiatif pada perkalian

Jika tiga buah bilangan bulat atau lebih dikalikan berlaku sifat asosiatif atau sifat pengelompokkan. Perhatikanlah contoh berikut untuk lebih jelasnya

=> (5 x 2) x 4 = 5 x (2 x 4)

=>       10 x 4 = 5 x 8

=>             40 = 40

Jadi, sifat asosiatif pada perkalian secara umum dapat ditulis:

(a x b) x c = a x (b x c)

2. Sifat Komutatif 

Sifat komutatif pada penjumlahan

Pada penjumlahan dua buah bilangan bulat berlaku sifat komutatif atau disebut juga sifat pertukaran. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut:

=> 4 + 7 = 7 + 4

=>       8 = 8

Jadi, secara umum sifat komutatif pada penjumlahan dapat ditulis:

a + b = b + a

Sifat komutatif pada perkalian

Perhatikan contoh berikut:

=> 8 x 3 = 3 x 8

=>     24 = 24

Jadi, secara umum sifat komutatif pada perkalian dapat ditulis:

a x b = b x a

3. Sifat Distributif (Penyebaran)

Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Perhatikan contoh berikut:

=> 4 x (7 + 5) = (4 x 7) + ( 4 x 5)

=>        4 x 12 = 28 + 20

=>              48 = 48

Jadi secara umum distributif perkalian terhadap penjumlahan dapat ditulis

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Perhatikan contoh berikut:

=> 4 x (7 – 5) = (4 x 7) – ( 4 x 5)

=>         4 x 2 = 28 – 20

=>              8 = 8

Jadi, secara umum sifat distributif perkalian terhadap pengurangan dapat ditulis

a x (b – c) = (a x b) – (a x c)

Sekian materi Matematika mengenai Bilangan Bulat dan Sifat Operasi Perhitungan Bilangan Bulat. Semoga dapat menambah wawasan kita mengenai MATEMATIKA.

Read More

Sistem Reproduksi Pada Laki-laki

Sistem Reproduksi Pada Laki-laki – Kali ini garda-pengetahuan akan membahas materi BIOLOGI mengenai sistem reproduksi pada manusia khususnya reprodukdi pada laki-laki. Reproduksi merupakan proses menghasilkan individu baru dari organisme sebelumnya.

Organisme bereproduksi melalui 2 Cara :

• Repoduksi aseksual (vegetatit)

Adalah terbentuknya individu baru tanpa melakukan peleburan sel kelamin.

• Reproduksi seksual (generatif)

Umumnya melibatkan persatuan sel kelamin (gamet) dari 2 individu yang berbeda jenis kelamin.

SISTEM REPRODUKSI PADA LAKI-LAKI

Alat-alat Reproduksi pada Laki-Laki

Sistem Reproduksi Pada Laki-laki

Alat reproduksi pada laki-laki terdiri atas sepasang testis, saluran-saluran kelamin, kelenjar-kelenjar tambahan, dan penis.

• Testis merupakan kelenjar kelamin yang berfungsi sebagiai penghasil sperma dan hormon testosteron. Testis terletak di dalam suatu kantong yang disebut skrotum.

• Saluran kelamin terdiri atas vasa eferentia. epididimis. dan vas deferens.

1. Vasa eferentia merupakan bagian yang berfungsi menampung sperma untuk disalurkan ke epididimis berjumlah antara 10-20 buah.

2. Epididimis merupakan saluran berkelok-kelok dengan panjang antara 5-6 meter. Di saluran ini cairan sperma diabsorpsi sehingga menjadi agak pekat. Saluran ini berfungsi menyimpan sperma untuk sementara (minimal selama tiga minggu).

3. Vas deferens merupakan saluran lurus dengan panjang sekitar 40 cm. Saluran ini berfungsi untuk menghubungkan epididimis dengan uretra pada penis. Di bagian ujung saluran ini terdapat saluran ejakulasi. Sistem Reproduksi Pada Laki-laki

• Kelenjar tambahan meliputi vesika seminalis, kelenjar prostat, dan kelenjar Cowperi.

1. Vesika seminalis merupakan kantong semen (mani) yang dindingnya menyekresi cairan lendir yang banyak mengandung fruktosa, sedikit asam askorbat, dan asam amino. Bahan-bahan kimia tersebut berfungsi untuk memberi makan dan melindungi sperma sebelum membuahi ovum. Semen adalah cairan yang terdiri atas sperma dan cairan yang dihasilkan oleh berbagai kelenjar tambahan

2. Kelenjar frostat merupakan kelenjar berbentuk bulat yang mengelilingi bagian pangkal saluran uretra. Kelenjar ini menghasilkan cairan yang bersifat basa dan berwarna putih seperti susu. Cairan tersebut berfungsi untuk menetralkan sifat asam pada vasa eferentia dan cairan yang ada di dalam vagina sehingga sprema dapat bergerak aktif.

3. Kelenjar cowperi (bulbouretralis), yaiitu kelenjar berukuran sebesarb butir kacang yang terletak di bagian proksimal (pangkal) uretra. Kelenjar ini menghasilkan cairan mukosa yang berfungsi sebagai pelicin.

• penis merupakan alat kelamin luar laki-laki yang befungsi untuk memasukkan sperma ke dalam tubuh perempuan.

Sistem reproduksi pada laki-laki berhubungan erat dengan sistem ekskresi (pengeluaran), khususnya sistem urinaria. Uretramerupakan saluran yang berfungsi untuk mengeluarkan urine sekaligus sprema. Testis memproduksi jutaan setiap hari, sejak masa pubertas samapai seorang laki-laki meninggal dunia. Jika tidak dikeluarkan, sel-sel sperma akan mati dan diserap kembali.

Sudah paham bukan mengenai sistem reproduksi pada laki-laki tersebut, jika ingin bertanya, silahkan tuangkan di kotak komentar.

Read More

Cara Supaya Blog Terdaftar di Google

Cara Supaya Blog Terdaftar di Google – Google merupakan search engine yang paling popular saat ini, sehingga bagi seorang blogger pemula seperti saya atau sahabat yang baru membuat blog, mendaftarkan blognya ke search engine adalah hal yang selalu terlupakan.

Cara Supaya Blog Terdaftar di Google

Kita berpikir setelah sebuah blog sudah tercipta maka selesai sudah sampai disitu tetapi itu salah dan kita berpikir setelah kita membuat blog dan blog kita sudah otomatis terdaftar di Google, padahal kenyatannya tidak, sebuah blog harus didaftarkan terlebih dahulu ke mesin pencari seperti Google dan Yahoo.

Buat blogger yang baru terjun di dunia blogging ketidak tahuan itu wajar saja karena itu sebagai proses pembelajaran dalam membuat blog. Dan disini garda-pengetahuan.blogspot.com akan berbagi pengalaman bagaimana Cara agar blog terdaftar di google, bagaimana caranya baca sampai bawah ya

CARA SUPAYA BLOG TERDAFTAR DI GOOGLE

Masuk ke alamat http://www.google.com/addurl/. Setelah terbuka halaman terbaru isikan URL blog sahabat dikotak yang sudah disediakan kemudian ketik dua kata captcha yang disediakan lanjut klik kirim permintaan.

Sampai disini proses pendaftaran sudah selesai dan untuk mendapatkan hasilnya sahabat tunggu dalam beberapa hari, namun pengalaman penulis proses ini saja tidak cukup, karena akan memakan waktu yang sanagat lama. Si mbah google akan lama menerima proses pendaftarannya dan inilah yang penulis lakukan selanjutnya.

Membuat link dengan blog yang sudah terindext di google, yaitu blog yang ada di rengking pertama pencarian google. Untuk mendapatkan link dari blog tersebut sahabat cukup masuk saj ke blog tersebut lalu tinggalkan comment diblog tersebut apa saja. Sekedar tips dari penulis carilah blog yang isinya bersesuaian dengan blog sahabat karena hal ini akan mempercepat proses pendaftaran ke mbah Gooogle.

Selanjutnya membuat sitemap. Bagi seorang pemula mungkin msih bingung bagaimana caranya membuat sitemap. Nah jika sahabat belum bisa membuat sitemap biarkan saja langkah yang terakhir karena dua langkah diatas sudah cukup untuk sekedar mendaftar ke Google.

Sekian tips blogging mengenai Cara Supaya Blog Terdaftar di Google. 

Read More

Larutan Penyangga dan Contoh Soal Larutan Penyangga

Larutan Penyangga dan Contoh Soal Larutan Penyangga – Larutan penyangga ini akan kita pelajari di pembelajaran KIMIA kelas XI, berikut penjelasannya.

Larutan Penyangga dan Contoh Soal Larutan Penyangga

1.    Larutan Penyangga

Larutan penyangga atau larutan buffer adalah : Larutan yang mempunyai pH tetap dan mampu menahan perubahan pH jika ditambah sedikit asam atau basa.

Secara umum larutan penyangga dapat dibuat dengan mencampurkan asam lemah dengan basa konjugasinya (garam dari asam lemah tersebut) atau basa lemah dengan asam konjugasinya (garam dari basa lemah tersebut). Sifat larutan yang terbentuk berbeda dari komponen-komponen pembentuknya.

Contoh larutan penyangga :

a. Campuran CH₃COOH dengan CH₃COONa
b. Campuran NH₄OH dengan NH₄Cl

2. pH Larutan Penyangga

a. Larutan penyangga dari asam lemah dan basa konjugasinya (Buffer Asam )

Rumus : [ H⁺ ] =K_a.na/nbk

  n_bk = jumlah mol basa konjugasi

  n_a = jumlah mol asam lemah
  K_a = tetapan ionisasi asam lemah 

b. Larutan penyangga dari basa lemah dan asam konjugasinya ( Buffer Basa)

   Rumus : [OH^- ] = K_b.nb/nak

   na_k = jumlah mol asam konjugasi
   K_b = tetapan ionisasi basa lemah
   n_b = jumlah mol basa lemah 

c. Larutan penyangga dari asam lemah dan basa konjugasinya ( Buffer Asam )

    Rumus : [ H⁺ ] = K_a.na/nbk

    n_bk = jumlah mol basa konjugasi

         n_a = jumlah mol asam lemah
         K_a = tetapan ionisasi asam lemah 

d. Larutan penyangga dari basa lemah dan asam konjugasinya ( Buffer Basa )

Rumus : [OH^- ] = K_b.nb/nak

     na_k = jumlah mol asam konjugasi

     n_b = jumlah mol basa lemah
      K_b = tetapan ionisasi basa lemah 

Rumus Pengenceran : V₁xM₁ = V₂xM₂

3. Fungsi Larutan Penyangga

a. Dalam tubuh makhluk hidup

Dalam tubuh manusia terdapat sistem penyangga yang berfungsi untuk mempertahankan harga pH.

Contoh : 

- Dalam darah terdapat sistem penyangga antara lain asam bikarbonat, hemoglobin, dan oksihemoglobin. Karbon dioksida terbentuk secara metabolik dalam jaringan kemudian diangkut oleh darah sebagai ion bikarbonat.

- Dalam sel darah merah terdapat sistem penyangga sebagai berikut :

-H₃PO₄^- + H₂O --->HPO₄^2- + H₃O⁺ 

b. Dalam kehidupan sehari-hari

Larutan penyangga dalam kehidupan sehari-hari digunakan dalam berbagai bidang seperti biokimia, bakteriologi, kimia analisis, industri farmasi, juga dalam fotografi dan zat warna.
Dalam industri farmasi, larutan penyangga digunakan pada pembuatan obat- obatan agar obat tersebut mempunyai pH tertentu dan tidak berubah.

Contoh Soal Larutan Penyangga

1. Tentukan pH larutan jika 800 ml larutan CH₃COOH 0,1M dicampur dengan 400ml larutan CH₃COONa 0,1M (Ka CH₃COOH = 1,8x10^-5) !

2. Tentukan pH larutan apabila 400 ml larutan NH₄OH 0,5M dicampur dengan 100 ml larutan NH₄Cl 0,5M ( Kb NH4OH = 1,8x10^-5)

3. Sebanyak 50 ml larutan yang terdiri dari CH₃COOH 1M dan CH₃COONa 1M ditambahkan larutan HCl 1M sebanyak iml. Tentukan pH larutan setelah penambahan HCl 1M ! ( Ka = 1,8 x 10^-5 )

4. Sebanyak 50 ml larutan yang terdiri dari CH₃COOH 1M dan CH₃COONa 1M ditambah 50 ml air. Tentukan pH larutan setelah pengenceran !

5. Jelaskan fungsi larutan penyangga dalam tubuh makhluk hidup dan beri contohnya !

Jawaban.

1. mol CH₃COOH = 800 x 0,1 = 80 mmol

mol CH₃COONa = 400 x 0,1 = 40 mmol

[ H⁺ ] = K_a .n_a/n_bk

= 1,8 x 10^-5 x( 80/40)

= 3,6 x 10 ^-5

pH = -log 3,6 x 10 ^-5

= 5 – log 3,6

2. mol NH₃ = 400 x 0,5 = 200 mmol

mol NH4Cl = 100 x 0,5 = 50 mmol

[OH^-] = 1,8 x10 ^-5 x(200/50)

= 7,2 x 10 ^-5

pOH = - log 7,2 x 10 ^-5

= 5 – log 7,2

pH = 14 – (5-log 7,2)

= 9 + log 7,2

3. mol CH₃COOH = 50 x 1 = 50 mmol

mol CH₃COONa = 50 x 1 = 50 mmol

mol HCl = 1 x 1 = 1 mmol

CH₃COONa + HCl ----> CH₃COOH + NaCl

Mula-mula :.................. 50 mmol...........1 mmol.......50 mmol -

Bereaksi : ...................... 1 mmol...........1 mmol......1 mmol........1 mmol

____________________________________________________________ - 

Sisa.........:.................. 49 mmol ............. -..............51 mmol.......1 mmol

Jadi pH = -log (1,8 x 10^-5 x 51/49)

= -log 1,87 x 10^-5 = 5 – log 1,87

4. Pengenceran CH₃COOH : V₁.M₁ = V₂.M

50x1 = 100xM₂

M₂ = 0,5

Pengenceran CH₃COONa : V₁.M₁ = V₂.M₂

50x1 = 100xM₂

M₂ = 0,5

Larutan Penyangga dan Contoh Soal Larutan Penyangga

Read More