Kumpulan Contoh Soal Matematika Turunan – Pembelajaran matematika di sekolah maupun di perguruan tinggi akan sangat banyak kita membahas yang namanya turunan, bahkan di jurusan yang saya tempati yaitu jurusan fisika kita juga banyak menggunakannya, terutama pada saat menurunkan rumus-rumus umum tertentu. Memahami bagaimana menurunkan sebuah persamaan terhadap variabel-variabel yang dimilikinya akan sangat bermanfaat. Yang paling sering digunakan adalah turunannya terhadap x atau d/dx namun tergantung terhadap variabel mana yang mau kita turunkan.
Kumpulan Contoh Soal Matematika Turunan
Contoh 1 soal turunan:
Tentukan turunan dari y = 4x³ + 6x² – 8x + 7
Jawab:
y = 4x³ + 6x² – 8x + 7
y' = 12x² + 12x – 8
Contoh 2 soal turunan:
Tentukan turunan dari f(x) = 8 ⁵√{sin³ (6x – 8)}
Jawab:
f(x) = 8 ⁵√{sin³ (6x – 8)}
f(x) = 8 sin^⅗ (6x – 8)
f '(x) = 8(3/5)(6) sin^(-⅖) (6x – 8) cos (6x – 8)
f '(x) = (144/5) cos (6x – 8) / {sin^⅖ (6x – 8)}
f '(x) = (144/5) cos (6x – 8) sin^⅗ (6x – 8) / {sin^⅖ (6x – 8) sin^⅗ (6x – 8)}
f '(x) = (144/5) cos (6x – 8) sin^⅗ (6x – 8) / {sin (6x – 8)}
f '(x) = (144/5) cot (6x – 8) sin^⅗ (6x – 8)
f '(x) = (144/5) cot (6x – 8) ⁵√{sin³ (6x – 8)}
Cara cepat soal ini hanya ada di NICEinstitute.
Contoh 3 soal turunan:
Tentukan turunan dari f(x) = 2 sin 5x
Jawab:
f(x) = 2 sin 5x
f '(x) = 2(5) cos 5x
f '(x) = 10 cos 5x
Contoh 4 soal turunan:
Turunan dari fungsi f yang rumusnya f(x) = x² cos 2x adalah ….
Jawab:
f(x) = x² cos 2x
f '(x) = 2x cos 2x + x²(–2 sin 2x)
f '(x) = 2x cos 2x – 2x² sin 2x
Contoh 5:
Diketahui f(x) = sin³ (3 – 2x). Turunan pertama fungsi f '(x) = ….
Jawab:
f '(x) = sin³ (3 – 2x)
f '(x) = 3 ∙ (–2) sin² (3 – 2x) ∙ cos (3 – 2x)
f '(x) = 3 ∙ (–2) ∙ ½ ∙ 2 ∙ sin (3 – 2x) ∙ sin (3 – 2x) ∙ cos (3 – 2x)
f '(x) = –3 ∙ sin (3 – 2x) ∙ sin 2(3 – 2x); ingat: sin 2A = 2 ∙ sin A ∙ cos A
f '(x) = –3 ∙ sin (3 – 2x) ∙ sin (6 – 4x)
Contoh 6:
Jika F(x) = (x² + 6)/√x maka F '(x) = ….
Jawab:
F(x) = (x² + 6)/√x
F(x) = x√x + 6/√x
F(x) = x^(3/2) + 6x^(–½)
F(x) = (3/2)x^(½) + 6(–½)x^(–3/2)
F(x) = (3/2)√x – 3/(x√x)
Nah, itulah tadi sebanyak 6 contoh-contoh soal turunan, semoga bermanfaat yah Kumpulan Contoh Soal Matematika Turunan diatas, jangan lupa untuk berkomantar yah.
